El bar de fumadores y la sostenibilidad urbana

El título puede parecer el propio de un libro escrito por algún pseudo-gurú que uno encuentra en cualquier tienda de aeropuerto. Pero no es mi intención confundir al lector, nada más lejos de la realidad.

Mi intención es aplicar de forma práctica un modelo de sistema de estado estable con contaminantes no conservativos a un problema de calidad del aire. Ante de entrar de lleno en el bar, cabe explicar brevemente qué es este tipo de sistema:

En química ambiental se utilizan de forma general dos tipos reactores ideales para modelizar multitud de procesos ambientales: uno es el reactor CSTR (Completely Stirred Tank Reactor) y otro el PFR (Plug Flow Ractor). Ambos se pueden aplicar en condiciones estables o de equilibrio del sistema, es decir, cuando no hay acumulación de masa con el tiempo. Esta es la primera simplificación que puede asumirse.

La segunda simplificación sería la de suponer que no existe ninguna reacción en el sistema, lo que nos llevaría a la siguiente ecuación:

(Tasa de entrada) = (Tasa de salida)

Pero en el caso de nuestro bar, no podemos asumir esta último supuesto. Los contaminantes se generan al fumar los cigarrillos, por lo que existirá una tasa de reacción. Por lo tanto, la ecuación general sería:

(Tasa de entrada) + (Tasa de reacción) = (Tasa de salida)

Nuestro reactor, el CSTR o de mezcla completa, representa esta ecuación. Podría ser, por ejemplo, el aire dentro de un espacio bien ventilado (sin acumulación), o un bar de fumadores…

Problema: imaginemos un establecimiento de 3,5 m. de altura, 15 m. de ancho y 15 m. de largo (787,5 m3 de volumen). Hay 40 fumadores, que fuman 3 cigarrillos a la hora. Cada cigarrillo emite, una vez consumido, 1,4 mg de HCHO (formaldehído). Éste, se convierte en CO2 a una tasa de reacción de k = 0,40 /h. El bar tiene una ventana por la que entra aire fresco a un ritmo de 1000 m3/h, mientras que el aire acumulado abandona el bar con la misma tasa. Suponiendo la mezcla completa, calcularemos la concentración que se genera de formaldehído a 25 ºC y 1 atm de presión.

sd3

Consideraciones

1. El sistema actúa como un CSTR.

Hallar

La concentración de formaldehído.

Solución

Como lo que se nos pregunta es por la concentración (C) de formaldehído, hay que analizar dónde se produce. Dentro del bar, y dado que la mezcla es completa, la concentración será C, exactamente la misma que la del aire que abandona el bar, ya que no existe acumulación. El aire fresco que entra al bar no tiene formaldehído, por lo que la concentración, y por tanto, la tasa de entrada será 0. Por tanto:

(Tasa de salida) = (Tasa de reacción)

La tasa de salida queda definida por el caudal (Q) de aire de sale (el mismo que el que entra) y la concentración de formaldehído que se ha formado dentro del bar.

La tasa de reacción está formada por dos variables, la tasa de generación y la de descomposición:

(Tasa de salida) = (Tasa de generación) – (Tasa de descomposición)

La tasa de generación queda definida por:

G = 40 fumadores · 3 cigarrillos/hora · 1,4 mg/cigarrillo = 168 mg/h

Y la de descomposición por:

D = – kCV

Esta última es una ecuación de primer orden, donde tenemos la tasa de descomposición (0,40 /h), la concentración (C) y el volumen (V).

La ecuación general y su resolución matemática sería:

QC = G – kCV

sdC = 0,127 mg/m3
Que expresado en ppm, sería:
sd2= 0,1035 ppm (en volumen)
Que duplica el umbral de 0,05 ppmv para la irritación de los ojos.
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